巧用代入法求年均增长率。

2020-05-08 10:03:09 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：辽宁-下发软文

　　年均增长率的计算是资料分析中稍有难度的一类题型，近些年经常出现在联考以及各省的省考中，很多同学会感觉无从下手，那是没用对正确的方法。一般我们解决这类问题常用的方法有三类：分别是“简化公式法”、“代入排除法”、“二项式展开法”，不同老师起的名字可能不同，但是本质是一样的。使用时优先使用“简化公式法”;无法简化则使用“代入排除法”;无法简化又无法代入则使用“二项式展开法”。今天我们先来学习一下比较好用的代入排除法，以及使用代入排除法时有哪些技巧。

　　当年均增速大于5%，且选项差距比较大时，使用代入排除法比较方便。代入排除法就是将选项的数值代入到题干当中去，验证是否正确。用的时候也有一定的技巧，那就是要“居中代入”、“就简代入”。下面我们就通过两道例题来看一下如何使用代入排除法解决这类问题。

　　【例1】(2019年联考)2017年全年马拉松直接从业人口数72万，间接从业人口数200万。年度产业总规模达700亿元，比去年同期增长约20%。中国田径协会设置的发展目标是到2020年，全国马拉松规模赛事超过1900场，其中中国田径协会认证赛事达到350场，各类赛事参赛人数超过1000万人次，马拉松运动产业规模达到1200亿元。

　　在2017年马拉松运动年度产业总规模的基础上，从2018年开始，每年大约需要平均增长多少才能实现中国田径协会设置的2020年马拉松运动产业规模目标?

　　A. 15%

　　B. 20%

　　C. 25%

　　D. 30%

　　【思路点拨】本题正确答案为B。根据年均增长率的计算公式：，其中n代表相差年份，代表年均增长率。本题中初值为2017年的量，末期值为2020年的量，相差3年，将数据代入后可得： ;整理后得到。

　　观察选项，可以发现年均增速大于5%，且选项差距较大，所以应使用代入排除法解题。接下来我们只需要将选项的数据代入到等式中看是否成立即可。代入时我们可以明显发现B、D两个选项比较方便计算，所以优先代入这两个选项，这就是所谓的“就简代入”。而本题B选项在4个选项中大小处于中间位置，应优先代入，这是因为代入B后如果发现数代大了，可以顺便排除C、D选项，会节约计算量。而代入D选项发现等式不成立则仅能排除D自己。这就是所谓的“居中代入”。

　　那么我们代入B选项，可得，约算后的结果很接近1.7，因此，本题选择B选项。

　　好了，小伙伴们学会了吗?至于年均增长率相关的其他计算方法，由于篇幅原因，我们另外再讲。